电力论文哪里有？本文以三元LIBs为实验对象，在宽温度范围内、不同电流倍率条件下进行可用容量测试、宽温度范围内进行脉冲放电测试以及两种不同的模拟储能工况测试。根据实验获得的相关数据与特性，建立了考虑温度与电流倍率影响的电路模型。最后将优化模型与SR-CKF算法结合用于LIBs的SOC估计。
1绪论
1.2国内外研究现状
储能系统中锂离子电池的SOC估计能够准确地反应当前的使用状态，对其服务于大规模、大功率、长时间的供电场景具有重要意义，是锂离子电池领域的关键研究内容。目前针对储能系统中锂离子电池SOC估计的研究主要集中在两个方面：一方面是从电池的电化学反应机理出发，通过优化理论建模来提高SOC估计的准确性。另一方面，针对电池动力系统内部存在的强烈非线性特性以及外部环境的不确定性对SOC估计精度的影响，完善SOC估计算法。
1.2.1锂离子电池建模研究现状
随着LIBs的不断推广，国内外学者对其内在机制进行了深入地探索，希望构建一个能够全面反映其复杂动力学行为的等效模型。电池等效建模的精准性和全面性不仅对于SOC估计有着至关重要的影响，也将方便拓展锂离子电池的其他相关性研究[12]。目前比较常见的模型有电化学模型(Electrochemical Models,EM)和等效电路模型(EquivalentCircuit Model,ECM)。
（1）电化学模型
EM是通过研究和分析电池中的化学变化和离子运动规律，构建能同时反映电解液中离子膜间运动的微观过程和外电极电位改变规律的经验公式。
电化学模型中最经典的是Doyle[13]提出的准二维电化学模型(Pseudo Two DimensionalModel,P2D)。P2D模型不仅可以模拟电池内部、外部特性，还可以与其他物理场进行耦合，但传统的P2D耦合了许多非线性偏微分方程，导致模型过于复杂，无法在实际应用中使用。文献[14]鉴于P2D建模过程繁琐、计算耗时等问题，采用两种方法对其进行简化，分别为修正边界条件和采用三维点的有限容积方法进行固态浓度计算。然而，P2D方法仍有很多不足之处，如：计算过程繁琐、参数太多、用于SOC估计的准确性较低。文献[15]提出了一种基于简化的电池电化学模型，利用反向传播神经网络进行电池的SOC和SOH估计方法，电化学模型的参数由郊狼优化算法(Coyote Optimization Algorithm,COA)和灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)结合识别。结果表明SOC估计结果的平均绝对百分比误差小于2%。文献[16]基于电化学阻抗谱，同时使用杜鹃搜索改进的Elman神经网络来估计锂离子电池的SOC。采用多个评价指标对建模精度进行分析，并与其他现有方法进行比较，验证了建模的有效性。文献[17]提出基于EM的估计算法，同时考虑了老化对物理电池参数的影响，可以在电池可用寿命内提供有关Li+浓度和SOC的准确信息，结果显示，SOC估计误差在其真实值的2%以内。
3锂离子电池模型的建立与优化
3.1 LIBs等效电路模型的分析与选择
ECM不需要对电池内部的电化学反应有深刻的理解，仍然可以提供关于电池动力学的关键信息。ECM能够直观地分析LIBs特性并列出相应的模型方程且方便在模型优化中加入温度、电流倍率等变量，分析更加准确，易于数学表达[60]。ECM是通过减少电池参数的数量推导出的经验模型，因其具有的简单性和准确性而引起了学者们的关注。常用等效电路模型有内部电阻式模型、戴维南电路模型、PNGV电路模型和n阶RC电路模型等。
3.1.1 LIBs等效电路模型分析
（1）内部电阻式模型
美国爱达荷州的国家工程和环境实验室最早提出了出了内部电阻式模型[61]。图3-1为内部电阻式模型的电路原理图。其中，Voc为理想电源电位，用以表示电池的开路电压；Rs是一个常值的等效电阻。在相同的温度下，Voc是随电池SOC变化的函数。Vbattt为电池的端电压，Ibatt为电池充放电电流。
4基于SR-CKF的锂离子电池SOC估计
4.1卡尔曼滤波算法原理
4.1.1传统卡尔曼滤波算法原理
卡尔曼滤波是由Rudolf∙Kalman于60年代首次提出的一类线性递推数字滤波器[66]。该方法的主要思想是由状态矢量运算得到的观测矢量与实际的观测矢量进行比较，从而在最小方差的情况下，给出动力系统的最优估计。在对适合于非线性系统的卡尔曼滤波方法进行研究前，本文将从最基本的卡尔曼滤波(KF)算法进行介绍。
假设一个动力系统的状态空间模型如下，式(4-1)为状态方程，式(4-2)为观测方程。
4.2引入补偿模型的SR-CKF算法
4.2.1 Cholesky一阶更新与QR分解
在实际应用CKF估计SOC时，对称与正定是误差协方差的两个重要性质。但在应用过程中，这两种特性常常被忽略，这是因为在有限字长的电脑上进行运算操作而不可避免的。在某些特定的情形下，当正定性质被破坏时，将迫使CKF的执行过程终止。CKF算法的每次迭代都有很多较为敏感的运算，以下运算将会影响到协方差的对称与正定。
（1）容积点计算和传播容积点部分的平方根运算。
（2）时间更新、测量更新时的平方运算将放大舍入误差。
（3）更新误差协方差时对两个正定矩阵做减法。
因此，本节将在CKF算法中引入Cholesky一阶更新与QR分解，利用状态协方差矩阵的平方根去代替状态协方差矩阵来求解迭代，从而提出平方根容积卡尔曼滤波(SR-CKF)算法。SR-CKF算法只需要保证其初始值正定的情况下，后续迭代就不会出现不正定的问题，更为可靠稳定。
5结论与展望
5.2展望
本文在锂离子电池等效电路模型以及SOC估计方法上做了一些研究。随着学者们对LIBs研究的深入以及储能系统的发展，本文还有如下几个方面需要继续完善：
（1）本文忽略了电池的老化因素。随着电池的退化，SOC需要通过更全面详细的建模才能做出准确的估计。因此，可以在后续研究中尝试设计考虑老化因素且高效的LIBs的SOC估计算法。
（2）本文采用平方根滤波来优化CKF算法，未与其他的CKF优化算法进行充分对比，例如自适应迭代容积卡尔曼(Adaptive Iterative Cubature Kalman Filter,AICKF)、强跟踪容积卡尔曼Strong Tracking Cubature Kalman Filter,STCKF)等滤波算法。下一步可以使用更复杂的算法进行综合对比与优化。
（3）本文所提出的考虑温度与电流倍率影响的SR-CKF估计SOC算法有着良好的精度。但目前只是在实验仿真阶段，实际中还需要将算法嵌入BMS模块，在储能系统真实工作状态下进行进一步的验证。
